I. Mise en évidence de la force de Laplace
1. Tige de Laplace
- Une tige conductrice rectiligne, parcourue par un courant I et plongée dans un champ magnétique uniforme B⃗, est déviée.
- La déviation change de sens si on inverse le sens du champ B⃗ ou le sens du courant I.
- La tige revient à sa position initiale si l’on supprime B⃗ ou si le circuit est ouvert.
2. Expérience des rails de Laplace
- Deux rails parallèles reliés à un générateur ; une barre conductrice ferme le circuit et est placée dans l’entrefer d’un aimant en U (champ B⃗ uniforme).
- Quand la barre est parcourue par un courant constant, elle se met en mouvement.
- Le sens du mouvement change quand on inverse le sens du courant ou celui de B⃗.
- La vitesse augmente avec l’intensité du courant.
Conclusion : un conducteur parcouru par un courant I et placé dans un champ magnétique B⃗ subit une force électromagnétique appelée force de Laplace.
II. Loi de Laplace
1. Énoncé vectoriel
Un conducteur rectiligne de longueur ℓ, parcouru par un courant constant d’intensité I, placé dans un champ magnétique uniforme B⃗, est soumis à une force de Laplace :
F⃗ = I ℓ⃗ ∧ B⃗
2. Caractéristiques de la force de Laplace
- Point d’application : milieu de la portion du conducteur plongée dans le champ.
- Direction : perpendiculaire au plan formé par ℓ⃗ et B⃗.
- Sens : tel que le trièdre (ℓ⃗, B⃗, F⃗) soit direct (règle des trois doigts de la main droite).
- Valeur :
F = I ℓ B |sin α|où α est l’angle entre ℓ⃗ et B⃗.
Cas particulier : si le conducteur est perpendiculaire au champ (ℓ⃗ ⟂ B⃗), alors α = π/2 et sin α = 1, donc :
F = I ℓ B
3. Règle des trois doigts de la main droite
Pour déterminer le sens de F⃗ :
- l’index indique le sens du courant I ;
- le majeur indique le sens du champ B⃗ ;
- le pouce donne le sens de la force F⃗.
III. Applications de la loi de Laplace
1. Balance de Cotton
Dispositif permettant de mesurer la valeur du champ magnétique B⃗ dans l’entrefer d’un aimant en U.
- Un fléau porte d’un côté un plateau avec une masse m, de l’autre un circuit électrique OCADE plongé partiellement dans le champ.
- Les portions de conducteurs rectilignes plongées dans B⃗ sont soumises à des forces de Laplace.
- À l’équilibre, la somme des moments des forces par rapport à l’axe (Δ) est nulle :
MΔ(P⃗) + MΔ(F⃗) = 0 ⟹ F d = P d′ ⟹ I ℓ B = m g
On en déduit la valeur du champ :
B = (m g d′) / (I ℓ d)
Dans un montage symétrique (d′ = d) :
B = m g / (I ℓ)
2. Roue de Barlow
Dispositif de démonstration montrant la mise en rotation d’un disque conducteur plongé dans un champ magnétique et parcouru par un courant :
- les rayons du disque qui plongent dans une solution conductrice sont parcourus par un courant I ;
- chaque rayon subit la force de Laplace F⃗ ;
- les forces se succèdent et entraînent la rotation de la roue.
3. Haut-parleur
Un haut-parleur transforme des courants électriques en ondes sonores :
- la bobine est placée dans l’entrefer d’un aimant (champ B⃗) et solidaire d’une membrane ;
- les variations du courant dans la bobine créent une force de Laplace variable ;
- la bobine et la membrane vibrent, ce qui engendre une onde sonore.
IV. Utilisations pratiques
- Mesure de champs magnétiques intenses (balance de Cotton).
- Moteurs et dispositifs tournants (roue de Barlow comme prototype).
- Transduction électroacoustique (haut-parleur).
V. Points-clés à retenir
- Un conducteur parcouru par un courant dans un champ magnétique subit une force de Laplace F⃗.
- La direction de F⃗ est perpendiculaire au plan (conducteur, champ). Son sens est donné par la règle de la main droite.
- La valeur de F est F = I ℓ B sin α ; elle est maximale si le conducteur est perpendiculaire aux lignes de champ.
- Les forces de Laplace sont à la base du fonctionnement des moteurs électriques et de nombreux dispositifs électromécaniques.
Fiche réalisée à partir du cours « Loi de Laplace » (Physique-Chimie Terminale C, ecole-ci.org).
Créé par Haniel_dev