PC L3 Interaction gravitationnelle — Physique - Chimie Terminale C

I. Loi de l’interaction gravitationnelle

Deux corps ponctuels A et B de masses m_A et m_B, séparés par une distance r, s’attirent mutuellement par des forces de même direction, de même intensité et de sens opposés :

F = G m_A m_B / r²

G : constante de gravitation universelle (≈ 6,67 × 10⁻¹¹ SI) ;
F dirigée selon la ligne AB, attractive.

II. Champ de gravitation et champ de pesanteur

1. Champ de gravitation

Autour d’une masse M, on définit un champ de gravitation :

g⃗(M) = F⃗ / m = − G M / r² u⃗_r

r : distance au centre de la masse M ;
u⃗_r : vecteur unitaire radial (orienté vers M) ;
g = |g⃗| en N·kg⁻¹ ou m·s⁻².

2. Poids d’un corps

Le poids P⃗ d’un corps de masse m placé dans un champ de pesanteur g⃗ est :

P⃗ = m g⃗

Direction : verticale ;
Sens : vers le bas (vers le centre de la Terre) ;
Norme : P = m g.

III. Énergie potentielle de pesanteur

1. Expression générale

Pour un corps de masse m dans le champ créé par une masse M :

E_p(r) = − G M m / r + constante

2. Cas du champ uniforme près de la surface terrestre

Au voisinage de la surface de la Terre, on assimile le champ à un champ uniforme de valeur g :

E_p(z) = m g z (référence E_p = 0 pour z = 0)

La variation d’énergie potentielle entre deux niveaux z₁ et z₂ est :

ΔE_p = m g (z₂ − z₁)

IV. Bilan énergétique

Dans le champ de pesanteur (en l’absence de frottements), la somme :

E_mécanique = E_c + E_p

reste constante (conservation de l’énergie mécanique).

V. À retenir

L’interaction gravitationnelle est universelle et toujours attractive.
Le champ de pesanteur g⃗ et le poids P⃗ décrivent l’action gravitationnelle de la Terre sur un corps proche de sa surface.
L’énergie potentielle de pesanteur diminue quand un corps « tombe » et se transforme en énergie cinétique.

Fiche réalisée à partir du cours « Interaction gravitationnelle » (Physique-Chimie Terminale C, ecole-ci.org).

Créé par Haniel_dev

📝 FICHE DE RÉSUMÉ