I. Série statistique
On observe un caractère X (quantitatif) sur une population. On obtient une série statistique : valeurs xi et effectifs ni.
- Effectif total : N = Σ ni.
II. Paramètres de position
1. Moyenne
x̄ = (1/N) Σ ni xi
2. Médiane (idée)
- Valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif (50 % en dessous, 50 % au-dessus).
III. Paramètres de dispersion
1. Étendue
E = xmax − xmin
2. Variance et écart type
Var(X) = (1/N) Σ ni (xi − x̄)²
σ = √Var(X)
- Plus σ est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne.
IV. Représentations graphiques
- Histogrammes, diagrammes en bâtons, polygones de fréquences…
- Permettent de visualiser la répartition des données.
V. À retenir
- La moyenne donne une idée de la "valeur centrale".
- La médiane est robuste face aux valeurs extrêmes.
- Variance et écart type mesurent la dispersion autour de la moyenne.
Fiche réalisée à partir du cours « Statistiques » (Mathématiques Terminale C, ecole-ci.org).
Créé par Haniel_dev