I. Situation d’apprentissage
Dans le cours, le mouvement est introduit à partir de l’observation d’un véhicule en déplacement. L’aiguille du compteur varie lorsque la voiture roule et reste immobile lorsque le véhicule est à l’arrêt. Les élèves sont amenés à distinguer vitesse moyenne et vitesse instantanée pour décrire la nature du mouvement.
II. Notions essentielles
1. Mouvement et référentiel
- On dit qu’un corps est en mouvement par rapport à un autre lorsqu’il change de position au cours du temps par rapport à ce corps.
- Le mouvement est relatif : un même objet peut être au repos dans un référentiel et en mouvement dans un autre.
- Un référentiel est un solide indéformable par rapport auquel on décrit le mouvement (référentiel terrestre, géocentrique, héliocentrique…).
2. Trajectoire d’un point mobile
- La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par un point mobile au cours du temps.
- Elle est rectiligne si c’est une droite, circulaire si c’est un cercle et curviligne dans les autres cas.
- La nature de la trajectoire dépend du référentiel choisi.
3. Vecteur-vitesse
- La vitesse d’un mobile est représentée par un vecteur-vitesse : point d’application au point mobile, direction tangente à la trajectoire, sens du mouvement.
- La valeur de la vitesse correspond à la norme du vecteur : plus le vecteur est long, plus le mobile est rapide.
4. Vitesse moyenne et vitesse instantanée
- La vitesse moyenne sur un trajet de longueur d parcouru pendant la durée Δt est : vm = d / Δt.
- La vitesse instantanée en un point est approximée par la vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps très court autour de cet instant.
- Conversions usuelles : 1 km·h−1 = 1000/3600 m·s−1 ≈ 0,28 m·s−1.
III. Applications et exemples
Exemples de situations étudiées
- Comparer la trajectoire d’une voiture circulant en ligne droite, d’un manège et d’un projectile lancé en l’air.
- Calculer la vitesse moyenne d’un train à partir de la distance parcourue et de la durée du trajet.
- Déterminer la nature du mouvement (rectiligne uniforme, accéléré, ralenti) à partir de distances parcourues égales ou non pendant des durées identiques.
IV. À retenir
- Le mouvement dépend du référentiel choisi : il n’existe pas de mouvement absolu.
- La trajectoire caractérise la forme du mouvement (rectiligne, circulaire, curviligne).
- Le vecteur-vitesse est tangent à la trajectoire et indique la direction et le sens du mouvement.
- La vitesse moyenne se calcule par vm = d / Δt ; la vitesse instantanée est la limite de la vitesse moyenne lorsque Δt devient très petit.
Créé par Haniel_dev