I. Repère du plan
| Type | Condition |
|---|
| Quelconque | (O, I, J) non alignés |
| Orthogonal | (OI) ⊥ (OJ), OI ≠ OJ |
| Orthonormé | (OI) ⊥ (OJ), OI = OJ |
(OI) = axe des abscisses | (OJ) = axe des ordonnées
Point A(x ; y) : x = abscisse, y = ordonnée.
II. Coordonnées d'un vecteur
Si A(xA ; yA) et B(xB ; yB), alors :
AB a pour coordonnées (xB − xA ; yB − yA)
III. Opérations sur les coordonnées
| Opération | Si u(x ; y) et v(x' ; y') |
|---|
| Somme u + v | (x + x' ; y + y') |
| Différence u − v | (x − x' ; y − y') |
| Produit k × u | (kx ; ky) |
IV. Milieu et distance
Milieu M de [AB] : M((xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2)
Distance AB = √((xB−xA)² + (yB−yA)²)
V. Colinéarité
u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si :
x × y' − y × x' = 0
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