I. Intervalles
| Notation | Lecture | Signification |
|---|
| [a ; b] | Intervalle fermé | a ≤ x ≤ b |
| ]a ; b[ | Intervalle ouvert | a < x < b |
| [a ; b[ | Fermé en a, ouvert en b | a ≤ x < b |
| ]a ; b] | Ouvert en a, fermé en b | a < x ≤ b |
| [a ; →[ | x supérieur ou égal à a | x ≥ a |
| ]←; b] | x inférieur ou égal à b | x ≤ b |
Bornes : a et b sont les bornes de l'intervalle.
Amplitude : |a − b| (longueur de l'intervalle).
Centre : (a + b)/2.
II. Encadrements
Encadrer x : trouver a et b tels que a ≤ x ≤ b.
Opérations sur les encadrements
Si a ≤ x ≤ b et c ≤ y ≤ d :
- Somme : a + c ≤ x + y ≤ b + d
- Différence : a − d ≤ x − y ≤ b − c
- Produit (nombres positifs) : a×c ≤ x×y ≤ b×d
III. Comparaison de nombres réels
Pour comparer a et b : calculer a − b
Si a − b > 0 → a > b | Si a − b < 0 → a < b | Si a − b = 0 → a = b
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