Leçon 1 — CALCUL LITTERAL — Mathematiques 3eme | ResumeCI

I. Quotients

Égalité de quotients : a/b = c/d ⟺ a×d = b×c (b ≠ 0, d ≠ 0)

II. Puissances à exposant entier relatif

a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0)

Propriétés :

aⁿ × bⁿ = (a×b)ⁿ
aⁿ × a^m = a^n+m
(a^m)ⁿ = a^m×n
a^m / aⁿ = a^m−n

III. Développement et factorisation

Développement

k(a + b) = ka + kb
k(a − b) = ka − kb
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Identités remarquables

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²

Factorisation

Factoriser = écrire une expression sous forme de produit.

Chercher un facteur commun : ka + kb = k(a + b)
Reconnaître une identité remarquable

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