I. Équation du 1er degré à 2 inconnues
Forme : ax + by = c avec (a ; b) ≠ (0 ; 0).
Un couple (x₀ ; y₀) est solution si ax₀ + by₀ = c.
II. Système d'équations
{ ax + by = c
{ a'x + b'y = c'
Résoudre = trouver le couple (x ; y) qui vérifie les deux équations simultanément.
III. Résolution par substitution
Méthode :- Exprimer une inconnue en fonction de l'autre dans une équation
- Remplacer dans l'autre équation
- Résoudre l'équation à une inconnue obtenue
- Calculer la valeur de l'autre inconnue
IV. Résolution par combinaison linéaire
Méthode :- Multiplier les équations pour obtenir des coefficients opposés sur une inconnue
- Additionner les deux équations → une inconnue disparaît
- Résoudre, puis calculer l'autre inconnue
Exemple
{ 3x + 2y = 10
{ 5x + 4y = 16
×(−2) : −6x − 4y = −20
+ : 5x + 4y = 16
→ −x = −4 → x = 4
→ 3(4) + 2y = 10 → 2y = −2 → y = −1
Solution : (4 ; −1)
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