📝 FICHE DE RÉSUMÉ

📖 Mathématiques🏫 3èmeLeçon 10 : Équations de droites

I. Équation d'une droite

Toute droite du plan a une équation de la forme :
ax + by + c = 0 avec (a ; b) ≠ (0 ; 0)

II. Déterminer une équation de droite

Droite passant par deux points A et B

Méthode :
  1. Soit M(x ; y) un point de (AB)
  2. AM et AB sont colinéaires
  3. Calculer AM(x−xA ; y−yA) et AB(xB−xA ; yB−yA)
  4. Condition : (x−xA)(yB−yA) − (y−yA)(xB−xA) = 0
  5. Développer et simplifier

Droite passant par un point et parallèle à une autre

Si (D) // (AB), alors (D) a le même vecteur directeur que (AB).

III. Vecteur directeur

Un vecteur directeur d'une droite d'équation ax + by + c = 0 est u(−b ; a).

IV. Parallélisme et sécance

SituationCondition
ParallèlesVecteurs directeurs colinéaires
SécantesVecteurs directeurs non colinéaires

V. Point d'intersection

Résoudre le système : { ax + by + c = 0 ; a'x + b'y + c' = 0 }
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